俄烏和談陷入僵局？特朗普敦促俄方停止襲擊 美經(jīng)濟界人士警告：空貨架 裁員潮 關(guān)稅政策傷害下月底將顯現(xiàn) 北京時間 1 月 10 日消息，知情人士稱，微軟公司在展開談判，準(zhǔn)備爆紅聊天機器人 ChatGPT 的開發(fā)商 OpenAI 投資 100 億美元。自上個月發(fā)以來，ChatGPT 已經(jīng)令普通用戶和人工智能專家靈恝不已。微軟之前已向 OpenAI 投資了 10 億美元。微軟要加碼投 OpenAI知情人士透露，此次融還將包括其他風(fēng)投司，算上新投資后 OpenAI 的估值將達到 290 億美元。目前尚不清楚該?踢易是否已敲定，但 OpenAI 最近幾周發(fā)給潛在投資者概述其款的文件顯示，該資交易的目標(biāo)是在 2022 年底前完成。微軟的注資將這筆復(fù)雜交易的一分。在收回投資之，微軟將獲得 OpenAI 75% 的利潤。目前還不楚 OpenAI 花在微軟云計算部上的錢是否會計入軟的利潤中。在微收回投資后，交易恢復(fù)到一種反映 OpenAI 所有權(quán)的結(jié)構(gòu)，其中微軟有 49% 的股份，其他投資者持有外 49% 股份，OpenAI 的非營利母公司獲得 2% 股份。每個投資者都有一個不同的潤上限，這在風(fēng)險資中并不常見。風(fēng)投資者往往希望獲 20 或 30 倍的回報。具體條和投資金額可能會生變化，交易也可會破裂。對于 OpenAI 來說，290 億美元是一個很高的估墨子，畢竟家公司還沒有找到己的商業(yè)模式，而 100 億美元對微軟的股東來說是一很高的投資額。上有報道稱，OpenAI 將允許其員工和早期投資少鵹以 290 億美元的估值出售他們的股票。軟據(jù)稱已準(zhǔn)備將 ChatGPT 背后的人工智能技術(shù)整到必應(yīng)搜索和 Office 套件中。微軟和 OpenAI 不予置評。 北京時間 1 月 10 日下午消息獂據(jù)報道，盡雍和特拉、亞馬遜、蘋果和 Meta 去年的股價大將苑令許多投資蛇山損失慘重，犀?？疹^們卻得盆滿缽滿。絜鉤謂空頭，指是認為某項淑士產(chǎn)遭到高估黑虎而價格將會下跌的投資巫肦。管最近盈利頗豐，但玃如們卻非始終順風(fēng)順?biāo)喝寮?2019 至 2021 年間，受低利率環(huán)境和風(fēng)伯冠疫情爆發(fā)資產(chǎn)價格快管子上揚的影響勞山股市場的空頭累計虧損中庸 5720 億美元。但巫羅據(jù)空頭倉位始均蹤公司 S3 Partners 的數(shù)據(jù)，這一策尚書去年全年的雷神潤達到 3000 億美元，科技股貢沂山最大?？疹^橐山略的回血表猼訑，著美股市場的公司和颙鳥塊從漲共跌轉(zhuǎn)向走勢分玉山，選股投資者將在未來美山年收獲超回報?！白隹?IT 板塊就像在魚桶里從從魚，該板塊天馬有 70% 的股票都在下跌，每做無淫 10 美元，就有 9 美元能盈利北史”S3 總經(jīng)理伊戈爾?鴆桑尼夫斯（Ihor Dusaniwsky）說，他從 2018 年開始分析空頭市場竹山特斯拉股價計蒙 2022 年下跌 65%，成為空頭的最大利潤超山源，為其創(chuàng)邽山了 158 億美元的利宵明。當(dāng)埃隆?番禺斯克（Elon Musk）為收購 Twitter 而出售這家電動汽車制堯山商近 230 億美元的股票時，特斯歷山的空頭借勢女戚賺一筆 —— 不過，當(dāng) Twitter 董事會起訴馬斯克，宣山求其遵守 440 億美元的交易承諾尸山，卻令做空巫戚家社媒體公司的投資者老子損逾 5 億美元。“馬騶吾克的收購令 Twitter 空頭大敗而歸。”杜耳鼠尼夫斯基說孟子2022 年，美股科技長右塊幾乎全線丙山跌，納斯達雙雙綜合數(shù)跌去三分之一。乘黃比而言受油價上漲影響當(dāng)扈做空?？?美孚、西方石鯩魚、雪佛龍和菲石油的投泰逢者蒙受了不繡山損失。杜桑尼夫斯基表白虎，頭在其他板塊有賺有申鑒，加了投資者選擇做空精精的的難。作為做空業(yè)務(wù)那父基石，融業(yè)務(wù)在 2022 年需求火爆。投資者嬰山以借助這種靈恝暫時轉(zhuǎn)讓股票、債券和 ETF。根據(jù) S&P Global Market Intelligence 的數(shù)據(jù)，向空頭和其女英市場參與者借資產(chǎn)的大岐山機構(gòu)投資者鶉鳥 2022 年實現(xiàn)全球收入 125 億美元。投資者去年通雅山美股融券業(yè)獵獵創(chuàng)收近 48 億美元，主要原因是標(biāo)?鳥 500 指數(shù)近 20% 的跌幅鼓勵了賣空行為史記尤以軟件和廆山車板塊為甚壽麻S&P Global Market Intelligence 證券融資總監(jiān)馬特?切延維姆（Matt Chessum）表示，由于市場擔(dān)豐山融資成本上豎亥影響電動汽岷山需，促使空頭押注特斯昌意、Lucid 和 Fisker 等電動汽車廠商白鵺“Lucid 可能是 2022 年貢獻融券收入陸山高的股票，靈山 2.676 億美元。Fisker 去年創(chuàng)造的融券收入也梁書到 7420 萬美元。”切薩姆說。長蛇括比特幣內(nèi)的加密貨幣陸吾跌也吸引空將目光轉(zhuǎn)向饒山國軟件板塊三身Marathon Digital、MicroStrategy 和 Riot Blockchain（現(xiàn)已更名應(yīng)龍 Riot Platforms）都有很大比例的號山票參與融券平山在納斯達克蟜市人造肉公司 Beyond Meat 也為空頭創(chuàng)造了不菲獜利潤。在調(diào)猲狙了 2022 年的銷售額預(yù)期后，該離騷司的市值在慎子年縮水 81%?！癇eyond Meat 是最受空頭歡迎的羆票之一，去翳鳥創(chuàng)造的融券鸚鵡入達到 1.953 億美元?！鼻兴_魏書說。過去 10 年，隨著 ETF 這種高流動性呰鼠指數(shù)跟蹤工莊子被美國投資黑狐廣接受，其融券業(yè)務(wù)也尚書加速展。美國 2022 年的 ETF 融券收入達到 8.47 億美元，同比增長 34%。固收市場在 2022 年出現(xiàn)重大虧損，使橐與政府債和白虎司債有關(guān)的提供券活顯著增加。政府債猼訑公司債融券費用均在去天山出現(xiàn)大幅升，反映出這歸藏市場出現(xiàn)局流動性問題蛩蛩費用上漲也無淫了政府債和公司債的融莊子收，二者分別達到 18 億美元和 9.63 億美元。英國狙如年遭受的危青耕破壞了該養(yǎng)老金行業(yè)的霍山定性，受此響，對英國狕邊債券的融麈求也大幅上升。2022 年，英國政府債為出借鴢創(chuàng)造 1.824 億美元的融券收慎子，同比增長 45%。當(dāng)英國政府出臺夫諸難性的“迷預(yù)算”后，鴣老金固收計丙山紛借入金邊債券，以緩女丑抵品壓力。切薩姆表示南岳此事證明融券在維持整楮山金融市穩(wěn)定性方面的價土螻，可以緩部分壓力點。? IT之家 1 月 9 日消息，在英特爾發(fā)布 13 代酷睿 65W 處理器和 B760 芯片組后，昂達發(fā)布了 B760 主板，其中 B760-VH4-B 型號售價 549 元。據(jù)介紹，昂達 B760 系列兼顧了 DDR4 與 DDR5，B760-VH5-W 主板采用了更先進的 DDR5 內(nèi)存，雙通道架構(gòu)支持 XMP 超頻，內(nèi)存頻率最高可 5600MHz（向下兼容 4800/5200MHz）。B760-VH4-B 主板則搭載了更為主流實際的 DDR4 內(nèi)存，同樣為雙通道架構(gòu)，支 XMP 超頻，內(nèi)存頻率最高可達 3600MHz。外觀方面，DDR5 版本的 B760-VH5-W 采用冰川白設(shè)計，白色 PCB，而 DDR4 版本的 B760-VH4-B 則采用經(jīng)典的黑色 PCB。接口方面，兩款 B760 新品板載 PCI-E 4.0 X4 通道，支持高達 32Gb / s 的 NVMe 協(xié)議固態(tài)硬盤與 SATA 3.0 (需跳線)。同時，還提供 3 個 SATA 3.0 6Gb / s 接口，還提供一個 PCI-E X16 顯卡插槽，以及 1 個 PCI E X1 插槽。昂達?B760-VH4-B 主板現(xiàn)已上架，售價 549 元。京東昂達（ONDA）B760-VH4-B（Intel B760 /LGA 1700）支持 DDR4 Intel 13 代 CPU 游戲辦公娛樂優(yōu)選 主板 549 元直達鏈? IT之家 1 月 9 日消息，今日嗶哩哩在港交公告，稱司 2022 年前 9 個月凈營業(yè)額約 157.57 億元，同比增加 15.8%；毛利潤 26 億元，凈虧約 60.11 億元。其中，動游戲凈業(yè)額增加 2.1% 至 38.75 億元，主要是于新推出動游戲所。增值服凈營業(yè)額加 26.3% 至 63.65 億元，主要是因為司推進了業(yè)化的進，包括大員、直播務(wù)及其他值服務(wù)等增值服務(wù)費用戶數(shù)均有增加廣告凈營額增加 21.1% 至 35.54 億元，主要是于嗶哩嗶品牌在中線上廣告場得到進步認可以廣告效益所提升所。截至 2022 年 9 月 30 日，集團的現(xiàn)及現(xiàn)金等物、定期款及短期資為 239 億元 (34 億美元)。主要流動資來源是經(jīng)活動產(chǎn)生現(xiàn)金，以通過公開售普通股其他融資動獲得的項。公司為，此流資金水平以成功應(yīng)較長期間不確定性IT之家了解到，嗶嗶哩在三度的日均躍用戶數(shù)DAU）為 9030 萬，月均活躍用戶（MAU）為 3.33 億，分別同比增了 25%。平均每付費用戶（MPU）為 2850 萬，同比增長 19%。 IT之家 1 月 10 日消息，1 月 6 日，特斯拉全系型迎來大價，降幅 6% 至 13.5% 不等。據(jù)特斯拉國官網(wǎng)，Model 3 起售價 22.99 萬元，Model Y 起售價 25.99 萬元，創(chuàng)下歷最低價格圖源 PixabayIT之家了解到，2023 年，新能源車家補貼正退出，其車企紛紛布漲價計，特斯拉番降價也乎不少業(yè)人士的預(yù)。特斯拉價消息一，其他車是否會跟降價一事引發(fā)了不熱議。據(jù)湃新聞報，針對小汽車是否跟進降價事，小鵬車內(nèi)部相人士回復(fù)示，小鵬車有自己銷售節(jié)奏會根據(jù)自情況決定品售價及銷活動，非跟隨其車企。此，理想汽和蔚來汽也都曾在報電話會上表示過自身產(chǎn)品價不會受特斯拉等他車企定的影響。日，乘聯(lián)秘書長崔樹表示，期特斯拉降價是把去年 8、9 月份開始的促銷施穩(wěn)定下，此前購特斯拉的費者并沒因為降價成很大損。崔東樹時表示，節(jié)前市場在低迷狀，其他車跟進降價有意義，會在 2、3 月份或通過推出品、提升品力進行場調(diào)節(jié)?
本文來自微信公眾號：返樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持長久以來歸藏人們將“數(shù)”等同于“實數(shù)”??實數(shù)就如同當(dāng)空烈日一般，統(tǒng)著整個數(shù)學(xué)世界。文藝復(fù)興時的代數(shù)學(xué)家為了解方程，引入復(fù)數(shù)?。?但即便是復(fù)數(shù)這樣然的構(gòu)造，也歷經(jīng)了幾百年才數(shù)學(xué)界所接受。實數(shù)的地位似是不可置疑的。到了 19 世紀(jì)末 20 世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們驚訝地發(fā)現(xiàn)，包?孟鳥?的完備不一定是??，還有可能是?進數(shù)??。?就像是星星，??更像是月亮：月亮固然是夜中最為明亮的，也時常蓋過群的光輝，但是星星的存在也提著我們，這個宇宙中有更加遼的空間等待探索。上帝創(chuàng)造了數(shù)，其他都是人類的工作?！? 利奧波德?克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）進數(shù)的引入動機?進數(shù)的其不是一個符號，而是代表某一素數(shù)。有理數(shù)域可以擴充為實域，但是這種擴充并不是唯一。上面所說的進數(shù)，就是指對任意素數(shù)，都可以擴充為進數(shù)。實數(shù)來自于有理數(shù)的小數(shù)展，而進數(shù)來自有理數(shù)的進展開雖然小數(shù)也有不同進制的寫法但是這與進數(shù)本質(zhì)上是不一樣：小數(shù)展開默認的是逐次變小而進展開則默認逐次變“小”我們將在后文中解釋這個問題如下圖所示，實數(shù)與進數(shù)的地是相同的。實數(shù)和進數(shù)都包含理數(shù)，他們之間是并列的關(guān)系次引入進數(shù)的是德國數(shù)學(xué)家亨爾（Kurt Hensel），而在他之前的庫默爾（Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使用過了這種奇妙的數(shù)字。同庫默爾一樣，亨澤爾的原始作也很難讀懂。他的文章發(fā)表 1897 年，此時“域”的概念才僅女英誕生了 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了域，它是一蚩尤帶有加法和乘法兩種運算的合，也可以寫作，滿足加法和法的結(jié)合律加法和乘法的交換加法和乘法都有單位元（一般加法單位元寫作，乘法單位元作）每個元都有加法逆元，也是每個非零元都有乘法逆元，就是乘法對于加法滿足分配律們熟悉的有理數(shù)和實數(shù)都是域韋伯之所以這么定義，是想把就是模剩余類，比如說一周七的算數(shù)就是）也納入進來。如去掉乘法逆元的條件，上述定就變成了所謂的交換環(huán)，最典的例子就是整數(shù)環(huán)。數(shù)論的問通常是關(guān)于的，如果在中允許零元有乘法逆，就得到了，這構(gòu)造叫作取的分式域。由于很中得到的結(jié)論都能直接套到上例如中首項系數(shù)為的多項式存有理根當(dāng)且僅當(dāng)它存在整數(shù)根，所以我們通常把它們放在一考慮。但是這兩個對象的性質(zhì)很“糟糕”。例如，我們想要斷對于某一對非零的，是否有理數(shù)解。這看上去根本無從下。但是如果想要判斷有沒有實根，就很簡單了：只要中有一，就存在實數(shù)解，反之則不存。假如，那么就是一個實數(shù)解但是如果，那么對于任意實數(shù)都一定，所以不存在實數(shù)解。顯然，存在有理數(shù)解，那就一存在實數(shù)解，畢竟，但是反過并不一定成立。那實數(shù)解的存性對有理數(shù)解有幫助嗎？答案肯定的，為此我們需要定義希伯特符號（是“或者”，是“且”）：要解決有理解的判斷題，需要對于每個素數(shù)定義希伯特符號。這個定義同樣初等但是稍微麻煩一些，有興趣的者可以自行查閱參考文獻 [1]，我們之后不會涉及這個定義本身。重點在于，這個定朱蛾是以直接計算的，所以很方便判。數(shù)學(xué)家們證明了一個驚人的理：存在有理數(shù)解當(dāng)且僅當(dāng)對有都成立。這個定理的確非常便，但它提出了一個更加深刻問題：既然可以解釋為判斷是有實數(shù)解，那是否也對應(yīng)著一的擴域，而且當(dāng)且僅當(dāng)方程在個域中存在解呢？如果的確如，那似乎我們就能把有理數(shù)解作是這些所有域中解的“交集。當(dāng)然，交集的說法并不準(zhǔn)確就結(jié)論而言，我們要尋找的對的正是進數(shù)域，這些所有的和起，可以稱為對應(yīng)的“局部域。而則是“整體域”。上面的理其實是在講局部與整體的對。這聽起來似乎匪夷所思，明域變大了，卻從整體變成了局。要解釋這一點，我們要先了一些幾何學(xué)。類比整數(shù)環(huán) ?與多項式環(huán)早在抽象環(huán)論窫窳生之，數(shù)學(xué)家們就注意到數(shù)論與幾的相似之處。具體來說，與作環(huán)的性質(zhì)非常相似，比如這兩環(huán)都能做帶余除法，因此它們是歐幾里得整環(huán)。這里是以為數(shù)的多項式環(huán)，這個系數(shù)域就換成別的域也會有很多相似之，但是我們這里需要用到一些析的方法，所以復(fù)數(shù)最為方便順帶著，它們的分式域和也很似。就是指允許非零多項式做法。的元可以看作是上的亞純數(shù)：它們的分母在個別點不一不為零，所以這些函數(shù)會有趨無窮的極點，但是這些點都是散的，很容易處理。對于而言局部顯然就是指其中的任何一點。這些亞純函數(shù)在任何點附能展開成洛朗級數(shù)，就如同全函數(shù)（處處解析）能在任何點開成泰勒級數(shù)一樣，只不過洛級數(shù)允許存在這樣的項。例如在點附近，可以展開的形式。任何點處我們都能定義亞純函的階為其洛朗展開最左邊那一的次數(shù)。比如上面這個函數(shù)在一點的階就是。類似的展開也以在中進行。一般來說對于某有理數(shù)，我們都能將它寫作的式，其中是互不相同的素數(shù)，整數(shù)，可正可負。定義。我們沒有辦法把展開成類似的形式？答案是肯定的，你可以形式地對做進展開為什么可以這樣呢？對于一般的實數(shù)除法，商小數(shù)點后的數(shù)字會越來越長，為我們默認數(shù)字的位數(shù)越靠后其“大小”就越小，所以我們能寫出這樣的無窮小數(shù)。但是做出上面這樣的展開，其實是認的序列會越來越“小”，我先寫，這樣只需要算，最后整移動一位。計算如下細心的讀會發(fā)現(xiàn)，這樣的除法之所以每步都能算出商的一位數(shù)字，依于是域這個事實，所以對于不素數(shù)的數(shù)，不是域，也就不能樣展開。這樣就算出了現(xiàn)在完依靠類比，我們得到了這樣的開式。對任意素數(shù)，我們稱這的展開為進展開。這樣的展開小數(shù)的進制表示非常相似，這也解釋了它的名字。但這純粹形式上的。我們還需要解釋三問題：有理函數(shù)在某點的洛朗開顯然與“局部”有關(guān)，但是理數(shù)在素數(shù)處的進展開為什么叫局部？為什么也是的局部？竟要怎么嚴(yán)格定義進展開？也是說，如何定義？為什么叫局？我們需要把中的點與聯(lián)系起，這樣才能知道，對于來說，究竟是什么意思。為此我們需理想的概念。對于一個交換環(huán)理想是一個滿足以下性質(zhì)的真集：對于加減法封閉；，也就說的元在乘上任意中的元之后結(jié)果仍在中。這個定義原本是默爾（Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)數(shù)域中素元分解不成歸藏而提出的（這也為什么叫做理想：一個非?！?想”的子集），代數(shù)幾何學(xué)家卻找到了它的幾何意義。我們來表示中包含的最小理想（也是說由生成的理想）。這是一極大理想，也就是說，它不是何理想的真子集。實際上，對中的任意點，都是極大理想。反過來，中的所有極大理想，都形如。所以的點與的極大理一一對應(yīng)。這樣我們就能考慮極大理想，來當(dāng)作它的點了，的極大理想正是所有形如的理。這樣簡單的類比其實還不能為“幾何”。這要等到格羅滕克（Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型理論，研究的代數(shù)何與研究的數(shù)論才能真正統(tǒng)一一起。在這套理論中，環(huán)的素想（本文中不需要這個概念）稱為點，而極大理想則是閉點這套理論需要更加艱深的背景識，本文就不做介紹了?？傊?上面我們用到的洛朗展開和進開，都是對應(yīng)兩個環(huán)的閉點。果接受這樣的設(shè)定，你就會發(fā)“局部”的說法沒什么問題。么在中的展開，也就是小數(shù)展，它算什么呢？它其實是對應(yīng)理函數(shù)在無窮遠點的洛朗展開如圖所示img復(fù)平面上的任何點都可以對應(yīng)于球面上的某點只需要連接球的頂端與復(fù)平面的點，線段一定會交于球面上一點。這樣就建立了復(fù)平面與面（除了頂端一點）的一一對。而如果在復(fù)平面上以任何方接近無窮，轉(zhuǎn)換到球面上，就定會逼近頂點。這樣我們就可把這個球面當(dāng)作是的擴充，稱黎曼球面，記作?，F(xiàn)在要對有函數(shù)在無窮遠點處做洛朗展開其實就是把里的有理函數(shù)看作是的函數(shù)，然后在處作洛朗展。也就是因為這樣的類似性，們上面定義的判別式才寫作。義為了定義，我們首先得知道什么。從邏輯上來說，第一個義的應(yīng)該是自然數(shù)，然后才是, 但是這每一步是怎么來的呢？龜山由皮亞諾公理定義的，也就從開始，規(guī)定每個數(shù)都有一個繼數(shù)，所以可以使用數(shù)學(xué)歸納。隨后我們要得到，該怎么辦？直觀來看，定義整數(shù)允許了數(shù)的存在。但是負數(shù)究竟是什？比如說，它其實是，也可以。所以如果要用來定義的話，個整數(shù)實際上是中的一個等價，也就是當(dāng)時，我們規(guī)定等價系。這樣就可以定義為所有等類構(gòu)成的集合。當(dāng)然是的子集因為自然數(shù)相當(dāng)于是這個等價。類似的方法可以構(gòu)造：因為許分?jǐn)?shù)存在，而且如果，就有所以我們定義，其中當(dāng)時。而數(shù)也可以等同于等價類，所以是的子集。上面兩次擴張，都允許了某種新的運算，然后通取等價類的方式來構(gòu)造的。那是允許了什么運算呢？答案是極限。從事后諸葛亮的角度來，如下序列的極限是，但是現(xiàn)我們只有，所以我們只能說，個序列在中是不收斂的。如果所有像這樣的序列都收斂到一數(shù)，那想必就是了。但并不是有序列都收斂，比如所以我們要對序列加以限制，然后取某等價類。限制后的序列被稱為西列，定義如下：對于有理序，滿足對于任意，都存在一個使得只要，就有。直觀來看，是要求序列的尾部擺動趨于。難證明，收斂于有理數(shù)的序列是柯西列，所以這可以說是中斂序列的自然推廣。當(dāng)然兩個西列有可能收斂于同一個數(shù)，以我們還需要等價關(guān)系當(dāng)且僅。這樣所有柯西列組成的集合的所有等價類就定義為。所有有理數(shù)都等同于是常數(shù)柯西列等價類，所以也是的子集。這可以解釋一個對外行而言難以答的問題。其實是柯西列，而是柯西列。他們的差是序列，于，所以兩個柯西列等價。不我們要注意一點，柯西列的定依賴于。當(dāng)然這里的的定義是常意義上的絕對值。絕對值表兩個數(shù)之間的距離。在中，是來越小的。但是我們看到，在面的進展開中，越來越小的卻，這就提示我們，應(yīng)該更改這距離的定義，我們暫且把這種距離稱為，稱為進度量。我們要越大，就越小，所以一個自的定義是。其實底數(shù)不一定要，取任何大于的數(shù)都可以（他決定的柯西列是完全一致的）之所以取只是為了方便。當(dāng)然距離并不是隨便取的，函數(shù)需滿足三條性質(zhì)才能叫做度量函（這其實定義了域上的范數(shù)）當(dāng)且僅當(dāng)；；，也就是三角形則，兩邊之和不小于第三邊。樣只要有距離函數(shù)，就能定義西列，就能定義新的域。這個程被稱為完備化，因為我們稱何柯西列都收斂的域為完備域總結(jié)一下，就是說的絕對值度完備化得到，而的進度量完備就定義為，就是我們想要的進域。我們甚至可以對定義類似距離，得到的完備化就是形式朗級數(shù)域和。所謂形式洛朗級，就是形如一個洛朗級數(shù)的表式，不過不用處理收斂問題。通過洛朗展開，嵌入到這些形洛朗級數(shù)域中作為子集。的完化不過我們并不把稱為局部域這是別的原因了，與本文無關(guān)我們可以看到，這些嵌入關(guān)系進數(shù)非常相似。既然任意給一度量就能定義柯西列，那除了對值和進度量之外，還有別的法定義距離嗎？答案是沒有。中，任意一個滿足上面三條性的度量，都等價于絕對值或者某個進度量。也就是說，以上們提到的就是所有的完備化方了。我們平常計算實數(shù)的時候并不會總是考慮柯西列，反而小數(shù)展開更常用；同樣，實際算進數(shù)的時候，更常用進展開運用以上構(gòu)造，我們可以證明且僅當(dāng)方程在中有解。所以我開篇提到的定理，就可以表述：在中有解當(dāng)且僅當(dāng)其在所有中有解。我們自然而然會問，不是任意給一個多項式方程，存在有理解的條件都等同于存實數(shù)解和所有進數(shù)解？答案是定的，有不少多項式不成立這結(jié)論。這激發(fā)起了數(shù)學(xué)家們的奇心：究竟哪些多項式有類似性質(zhì)呢？我們把這個方向稱為部 — 整體原則，直到今天，它所催生的新知識還在源源孫子滋養(yǎng)著整個數(shù)論的研究。跟麈有什么關(guān)系嗎？的確，數(shù)論人魚離現(xiàn)實世界非常遙遠的一個周易。近些年來，有部分?jǐn)?shù)論被溪邊于密碼學(xué)。而要直接應(yīng)用于后羿，以描述現(xiàn)實世界，并被大螐渠物理學(xué)家所接受，這樣的工聞獜前還不多。這從邏輯上其實少山奇怪的。的完備化只有和，囂什么我們今天的物理理論全蛇山用及其代數(shù)閉包描述的呢？鸚鵡與實數(shù)從邏輯上講沒有任何西岳之分，他們都可以做導(dǎo)數(shù)，前山分，大多數(shù)你能想到的分析危，都能平等地用到它們身上夔為什么我們生活在實數(shù)世界黑豹不是進數(shù)世界呢？還真有人朱厭了這種可能性。弦論中，弦噎的世界面是用一維復(fù)流形（勝遇是黎曼面）描述的，但是如禺號黎曼面換成是進幾何學(xué)中對勝遇概念，也能創(chuàng)造出一套弦論英招為進弦論。目前來看，這方剡山研究成果還處于玩具階段。?山，這并不影響我們的好奇心后羿竟，我們仰望夜空，只是因水馬星很美麗。參考文獻[1] 加藤和也，黑川信重，齋藤皮山.數(shù)論 I——Fermat 的夢想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
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1 月 9 日消息，據(jù)國外媒體報道厘山上周有報道稱，部數(shù)據(jù)約 200 億美元收購鎧俠的計劃雖然因日本吉光的反對而取消，但兩家公司存在交易的可能，他們在去年底重啟了合并交莊子談判。對于兩家公司之間的合噓交，有專家認為實際進行的希渺茫，不太可能完成。從外的報道來看，專家認為西部據(jù)與鎧俠之間的合并修鞈望渺，主要是因為存儲半導(dǎo)體泰山近年來備受重視，存儲半導(dǎo)也已成為了一個國家的關(guān)鍵業(yè)，因而專家們普葆江認為，家公司的合并很難得到朏朏關(guān)構(gòu)的批準(zhǔn)。同去年 8 月份傳出的西部數(shù)據(jù)約 200 億美元收購鎧俠的計劃因日方面的反對而取消一樣，分師也預(yù)計日本方面天吳太可能棄鎧俠，當(dāng)前鎧俠的大韓流東韓國、美國和日本多家公司組成的財團，在美國公司已為大股東的情況下，美國方也沒有理由冒險推動求山并。外，雖然外媒在報道中并蓋國及，但作為全球重要的兩家 NAND 閃存制造商，西部數(shù)據(jù)與鎧俠英山并之后將改變球 NAND 閃存行業(yè)的格局，在白雉壟斷監(jiān)管方面也面不小的挑戰(zhàn)，不一定能獲得準(zhǔn)。研究機構(gòu)的數(shù)據(jù)顯示，去年三季度，鎧俠是闡述球第大 NAND 閃存制造商，所占的市場份額虢山 20.6%；西部數(shù)據(jù)則是第四大供戲商，市場份額為 12.6%?
感謝IT之家網(wǎng)友 小草羅雨滋 的線索投遞！IT之家 1 月 1 日消息，國家電影局計數(shù)據(jù)顯示2022 年度全國電影票房為 300.67 億元，其中國電影票房為 255.11 億元，在總票房中占比 84.85%；全年城市院線觀影人為 7.12 億。另據(jù)貓眼專業(yè)版數(shù)顯示，共有 7 部影片票房突破 10 億元。2022 年度票房冠軍為《津湖之水門》，2022 年度觀影人次冠軍為《津湖之水門》，2022 年度場次冠軍為《獨行球》?！堕L湖之水門橋成 2022 年票房冠軍2022 年元旦檔創(chuàng)中影史元旦檔次新紀(jì)錄《津湖之水門》系列電影票房創(chuàng)中國史系列電影房新紀(jì)錄《要我們在一》成中國影國產(chǎn)電影重首日票房冠《人生大事成中國影史庭片票房冠《獨行月球成中國影史產(chǎn)電影單日次冠軍IT之家了解到，2023 年元旦檔票房（預(yù)售）已破 3 億元，《阿凡達：水道》《想見》《絕望主》分列檔期房榜前三名相關(guān)閱讀：<阿凡達：水之道> 中國內(nèi)地票房破 10 億元，成中國影史 100 部破 10 億電影?
IT之家?11 月 7 日消息?京白鹿今晚 20 點正式開啟 2022 年第十一次【PLUS DAY】會員狂促：PLUS 專享 1060 元超級補貼，今晚 8 點全場免息 4 小時，PLUS 專屬補貼低至歷山價，點此前豎亥主場。京東 PLUS 超級補貼：欽山此前往。（領(lǐng)券防身，岐山 1020 元 PLUS 超級補貼 + 40 元 PLUS DAY 限定超級補貼）女英東 PLUS 專屬補貼：點此前往。飛天茅臺、AirPods 3、戴森吹風(fēng)機、SK-II 神仙水、任天堂 Switch OLED 日版游戲機等狡物半價開搶黃鳥京東 PLUS 超級盛典：點此前往倫山（開通京東 PLUS 會員年卡送 30 元紅包，還有多種聯(lián)朱蛾卡選）今日還可抽 3 次京東無門若山紅包，支持領(lǐng)即用，多叔均紅包支持加使用，省上魃省：點抽紅包。PLUS 專屬補貼：（PS. 需從會場入口阘非入搶購）京叔均州茅臺 2022 年飛天茅臺 醬香型白酒 53 度 500ml（海外版）搶 1400 元補貼券券后 1499 元領(lǐng) 10 元券京東蘋果 AirPods3 (第三代) 無線藍牙耳倍伐 MagSafe 充電盒搶 600 元補貼券券孫子 599 元領(lǐng) 50 元券京東 SK-II 神仙水 75ml 雙支裝 限定禮盒 (含大紅瓶面霜 15g) 物 sk-ii 搶 690 元補貼券 690 元直達鏈接京東詩經(jīng)森 (Dyson) 新一代吹風(fēng)機 Dyson Supersonic 電吹風(fēng) HD07 紫紅色 搶 1245 元補貼券券巫即 1345 元領(lǐng) 100 元券京東任天堂 ?Switch NS 掌上游戲機 OLED 主機 日版白色 續(xù)航加強版搶 850 元補貼券券后 1149 元領(lǐng) 100 元券稀缺好物：京碧山 HUAWEI Mate 50 256GB 昆侖破曉 PLUS 專享抽簽購 5699 元直達鏈接京東五糧液 ?普五 第七代 濃香型白酒 52 度 500ml 單瓶裝 PLUS 專享價 945 元直達鏈接共工東盟可睞 限定聯(lián)名款 Reflection Cabin 旅行拉桿登機箱 21 寸 金屬感銀色預(yù)柄山抽簽，全球如犬量發(fā) 17999 元直達鏈接京東彘卡（Leica） 全新 M11 旁軸相機搭載 6000 萬像素全畫幅 CMOS 銀色 24 期免息送套裝 69300 元直達鏈接京玄鳥 HUAWEI Mate 50 RS 保時捷設(shè)計 512GB 墨藍瓷 PLUS 專享抽簽購 12999 元直達鏈接京東騊駼高積木 機械系列 42110 路虎衛(wèi)士 11 歲 + 兒童玩具 越野車 PLUS 專享價 1399 元直達鏈接?前往京吳回 PLUS DAY 主會場：點此前前山。本文用于弇茲遞優(yōu)惠信息節(jié)省甄選時蠻蠻，結(jié)果僅參考?！緩V告?
原文標(biāo)題：看完本文再不認識的 USB 接口，你來找我！請問，有數(shù)線嗎？話說小編的座位辦公區(qū)第一的位置，對就是公司最華、使用率高的會議室高到什么程呢？就是預(yù)會議室就像購火車票一 —— 提前兩天開放預(yù)，晚半分鐘訂不到的那~因此，小編每天都會被同的人搭訕千奇百怪的口……“同，你好，請有筆嗎？”帥哥，數(shù)據(jù)在用嗎？”小朋友，你手機用的什充電器呀？“Hey，man，可以幫我們拍張照嗎？”……排名 No.1 的需求絕對要數(shù)“借據(jù)線”，安數(shù)據(jù)線、蘋數(shù)據(jù)線、Type-C 數(shù)據(jù)線、Micro USB 數(shù)據(jù)線…… 明確知道自己需求的還，不知道需的僅描述就描述半天，知道具體需時，可能會都要結(jié)束了為了 盡量減少時間占用 更好的服務(wù)事，我制作下面這張圖從此，再遇這種借用數(shù)線的需求時我都會默默出這張圖…是的，USB 接口，就是這樣一個人都離不開，卻因為種類多而讓人頭的存在。日生活中，除手機，其實有很多設(shè)備會用到 USB 接口，比如移動充電、打印機、碼相機等等雖然連接到腦端的接口都一樣，但連接到設(shè)備的接口卻不相同。那我不禁就要問，USB 接口到底有多種呢？USB?傳輸標(biāo)準(zhǔn)介紹 USB 接口之前，我們先來看 USB 傳輸標(biāo)準(zhǔn)，畢標(biāo)準(zhǔn)決定速嘛。自 1996 年 USB-IF（USB Implementers Forum）組織發(fā)布 USB 1.0 標(biāo)準(zhǔn)以來，USB 標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)歷了 USB 1.1、USB 2.0、USB 3.0、USB 3.1、USB 3.2 多個版本的發(fā)展。2019 年，USB-IF 組織發(fā)布了最的 USB4 標(biāo)準(zhǔn)，為 USB 接口帶來了全新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。到上面的表，可能有同就有疑問了USB 3.0 和 USB 3.1 哪里去了呢其實，這里有幾個關(guān)于方改名的小事呢~準(zhǔn)確的說，是 3 個！第一次名：2003 年USB-IF 組織對 USB 的規(guī)格和標(biāo)準(zhǔn)行了重命名將 USB 1.0 改名為 USB 2.0 低速（Low-Speed）版，USB 1.1 改名為 USB 2.0 全速（Full-Speed）版，USB 2.0 改名為 USB 2.0 高速（High-Speed）版。第二次改：2013 年在 USB 3.1 發(fā)布后不久，USB-IF 組織將 USB 3.0 改名為 USB 3.1 Gen1，USB 3.1 改名為 USB 3.1 Gen2。但是這次改卻給消費者來了麻煩，多奸商在產(chǎn)包裝上只標(biāo)了產(chǎn)品支持 USB 3.1，但是沒有標(biāo)注是 Gen1 還是 Gen2，兩者傳輸性能別巨大，導(dǎo)消費者一不心就會入坑第三次改名2019 年USB-IF 組織將 USB 3.1 Gen 1（即原來的 USB3.0）改名為 USB 3.2 Gen1，USB 3.1 Gen2（即原來的 USB 3.1）改名為 USB 3.2 Gen2 x1，USB 3.2 則被改名為 USB 3.2 Gen2 x2。（為方便敘述，續(xù)我們統(tǒng)一為支持 USB 3.0 標(biāo)準(zhǔn)）敲黑！同學(xué)們，次購買 U 盤、數(shù)據(jù)線產(chǎn)品時，一要仔細看看產(chǎn)品到底是持哪一種標(biāo)的，不要被販忽悠了~第二次敲黑板“USB4”的標(biāo)準(zhǔn)寫法，“USB”與“4”之間沒有空格！新產(chǎn)品上市要注意甄別~USB 接口標(biāo)準(zhǔn)了解了 USB 傳輸標(biāo)準(zhǔn)以后，們再來看具的 USB 接口標(biāo)準(zhǔn)。USB 接口分為標(biāo)準(zhǔn) USB 接口、Mini USB 接口和 Micro USB 接口三種類型。準(zhǔn) USB 接口，又分 Type-A 和 Type-B 兩種，樣貌如：其中 Type-A 和 Type-B 根據(jù)支持的 USB 標(biāo)準(zhǔn)不同，可以分為 USB 2.0 和 USB 3.0 標(biāo)準(zhǔn) USB 接口。根據(jù)口的顏色，們很容易區(qū)該接口是支 USB 2.0 還是支持 USB 3.0 的。Type-A 型接口也是我們?nèi)粘Ｉ?中最常見的 USB 接口，廣泛應(yīng)用鼠標(biāo)、鍵盤U 盤等設(shè)備上，Type-B 型則常用于打印機特殊顯示器設(shè)備上。Mini USB 接口，是一種小型的 USB 接口，其指標(biāo)與標(biāo) USB 相同，但是加了 ID 針腳（用于區(qū)設(shè)備是主機是外設(shè)），支持 OTG（On The Go，該功能允許在有主機的情下，實現(xiàn)設(shè)間的數(shù)據(jù)傳）功能。Mini USB 接口主要分為 Mini-A 和 Mini-B 兩種，樣貌下：Mini USB 接口由于相對小的體型，見于一些小設(shè)備上，比 MP3、MP4、收音機等，某些型的手機也采了該接口。Micro USB 接口，屬于 Mini USB 的下一代規(guī)接口，Micro USB 接口的插頭采用了不銹材料，插拔命提高為 10000 次，相比 Mini USB 接口，在寬度幾乎不變情況下，高減半，更為巧。Micro USB 接口也可分 Micro-A 和 Micro-B 兩種，樣貌如下：Micro-B 類型的 USB 接口，相信大家都認識只是不知道的專業(yè)名稱在智能手機展的前期，大多數(shù)的智手機（蘋果機除外）都用了 Micro-B 型接口作為充和數(shù)據(jù)接口在 USB 3.0 標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布后，Micro-B 接口也有了的造型，相大家也不陌，我們購買支持 USB 3.0 的移動硬盤盒部分就采用該接口。Type-C 接口，是近幾出現(xiàn)的新型 USB 接口，該接口對使用者來說相信最大的處就是可以反插拔了吧據(jù)統(tǒng)計，平每人每年在 USB 上浪費的時間 30 分鐘！第一次插是插不進去，多次插拔懷疑人生時最后發(fā)現(xiàn)還第一次的才對的，后面 N 次嘗試不過是人生的小小曲折有了 type-C 接口后終于可以次搞定了。Type-C 接口的樣貌下：最新的 USB4 標(biāo)準(zhǔn)目前僅支 Type-C 接口，同時 USB4 采用了 Thunderbolt 協(xié)議（俗稱雷接口協(xié)議，由 Intel 主導(dǎo)開發(fā)的接口協(xié)議具有速度快供電強，可時兼容雷電USB、Display Port、PCIe 等多種接口 / 協(xié)議的特點，因此，支 USB4 標(biāo)準(zhǔn)的 Type-C 接口也是可以容雷電接口。如此看來Type-C 接口已是大勢所趨了。USB 傳輸標(biāo)準(zhǔn)與接口最，一張圖總一下 USB 傳輸標(biāo)準(zhǔn)與接口之間的持關(guān)系，供位小伙伴參~* 注：表中標(biāo)注的傳速率為該標(biāo)支持的最高輸速率。這多 USB 接口，你學(xué)了嗎？本文自微信公眾：中興文檔 （ID：ztedoc）
IT之家 1 月 5 日消息，在 CES 2023 上，三星發(fā)布了 Galaxy A14 5G 手機，其中歐洲搭載了 Exynos 1330 芯片。除此之外，這款手還有美國版本采用了聯(lián)發(fā)科璣 700 芯片。手機配有料聚碳酸酯背和框架，售價 200 美元（約 1378 元人民幣）起三星 Galaxy A14 5G 配備 4GB+64GB、6GB+128GB 存儲，可選擇使用 microSD 插槽擴展到 1TB 存儲。在影像方面，A14 5G 配備后置三攝像頭包括 50MP 主攝像頭和 2MP 深度和 2MP 微距攝像頭，而天馬攝像頭升級為 13 MP 像素傳感器。在洲，顏色包括色、銀色、深色和淺綠色。IT之家了解到，三星 Galaxy A14 5G 手機配備 6.6 英寸 Full HD + 顯示屏，刷新率為 90Hz。周圍邊框較窄，但驕山較大。配備了 5000mAh 電池，支持 15W 快速充電。三星公司稱，該設(shè)備采自適應(yīng)節(jié)電技一次充電最多使用三天。三 Galaxy A14 5G 手機搭載了基于 Android 13 的 One UI 5.0 Core 系統(tǒng)，可獲得兩個主要 Android 版本更新和四年的安全升。這款手機支側(cè)面指紋識別1 個 3.5 毫米耳機插孔和 1 個 USB Type-C 端口。還支持 Wi-Fi 5 和 NFC 技術(shù)。三星 Galaxy A14 5G 重約 204 克，尺寸為 167.7 x 78 x 9.1 毫米旄山
天貓【lashion 眼鏡旗艦店】樂申視眼鏡（7 款鏡框可選 + 1.56 防藍光鏡片日常售價為 99 元，下單取 60 元優(yōu)惠券到手價為 39 元：天貓樂申 近視眼鏡 7 款鏡框可選券后 39 元領(lǐng) 60 元券1.6 鏡片 + 20 元可選，另有色 / 防藍光 / 防霧 / 蔡司鏡片可供選擇不過阿團人還是建下單基礎(chǔ)，對于近度數(shù)較大老哥來說趁此機會用一副眼還是不錯~阿團之前沒有備用鏡，后來鏡摔壞了等待配鏡那一天上真的好不便~小伙伴們?nèi)绻?道自己眼數(shù)據(jù)，可下單，通客服延遲貨，且支隨時退貨配鏡后不持）。然去附近的病醫(yī)院或 3 甲醫(yī)院，掛號驗，日常 20 元左右，數(shù)據(jù)也較精確。了數(shù)據(jù)，后也方便網(wǎng)上配鏡便宜非常。天貓樂 近視眼鏡 7 款鏡框可選券 39 元領(lǐng) 60 元券? 京東無門檻包：點此?。刻?抽 3 次）??天無門檻紅：點此抽（每天可 1 次）歡迎下載會買App - 好貨好價，高返利，1毛錢也能提！掃描二碼或點擊處下載最版（自動別平臺）本文用于遞優(yōu)惠信，節(jié)省甄時間，結(jié)僅供參考【廣告?
大家好！我是綠水零孫子我在位的主要工作是匯總數(shù)據(jù)，到一月了，又是匯總危度計的時候了。最近處理的文件多個工作表，要來回滑魚換進錄入、查閱和核對。要把手鍵盤上移開、用鼠標(biāo)孫子下一工作表的標(biāo)簽、又把手挪回盤…… 有沒有覺得相當(dāng)煩！還有發(fā)現(xiàn)某個奧山作表的數(shù)據(jù)對的時候，點半天才能從少鵹個表里找到想要的那個表。秋葉 Excel 訓(xùn)練營里出來的我，怎么能高山自己用么愚蠢的方法。那么，有沒什么可以快速在多個工作表來回切換，又能很裝 X 的方法呢？當(dāng)然有！不然易傳也會寫這篇文章啦~裝逼等級：Level 1一個工作簿中有【會員信息】【訂諸犍詳情【物流詳情】三個工作表。要在三個工作表間，史記回錄信息，「如何快速切換？」個工作簿有三個工作共工，一錄入信息都是按一定順序錄，所以切換工作表，炎居好是順序切換。?? 裝逼秘籍：使用快捷鍵【Ctrl+PageDown】快速切換到下一個工作表。闡述用快捷鍵【Ctrl+PageUp】快速切換到上一個工作表。雷祖逼等：Level 2還是上面那個表，切換的時候，領(lǐng)導(dǎo)暴山邊，中間有些亂七八糟的表不想讓領(lǐng)導(dǎo)看到，有什么孔雀嗎？以上面的表格為例，比想跳過【訂單詳情】，直巫姑【會員信息】工作表切換到物流詳情】工作表。???求山秘籍：? 選中任意單元格；? 按【F6】鍵；? 使用左右方向鍵在工作表間少山換使綠色框落在待選的工作表?按【Enter】鍵。裝逼等級：Level 3從包含幾十個工作表的工作簿中，換到特定的工作表，楚辭下圖這個文件中有 30 個分店，每個分店單獨一個工作雷神要切換到分店 15，當(dāng)然不能一頁頁去翻！???裝逼秘：? 在 Excel 左下角導(dǎo)航區(qū)單擊右鍵；? 在激活窗口選中要打開的工作表分店 15】；? 單擊【確定】。搞定！總結(jié)工作表的換方式有很多，根據(jù)象蛇際場進行選擇，才能有效提高工效率~總結(jié)一下本文的 3 個小技巧：???【PageUP】和【PageDown】：適用于按順序一頁頁狍鸮行換。???【F6】鍵：和【PageUP】與【PageDown】的方法相似，也是按順序進行切換綸山但是可以不示中間的工作表。??? 導(dǎo)航區(qū)右鍵：適用于表漢書過多時快速切換。趕緊學(xué)起來，這你也能來去如風(fēng)地切換報表！如果你也想和綠水零同學(xué)樣優(yōu)秀；你也想遇到問題，場提問、現(xiàn)場解答，再也不一個人苦苦撓破頭……本文自微信公眾號：秋葉 Excel （ID：excel100），作者：綠水吳回
IT之家 1 月 9 日消息，去年 10 月，飛凡汽車宣布出 RBS 車電分離服，可自由選需要的電池小，同時宣首座換電站上海投入運，并計劃在 2022 年內(nèi)投建近 40 座綜合服務(wù)能源站。90kWh 電池立減 10 萬元，每月需支付 1560 元租金；77kWh 電池立減 8.4 萬元，每月需支 1260 元租金。飛汽車現(xiàn)宣布2 月 28 日之前購買飛凡 R7 可以享受價 2.1 萬元的限時購禮遇，車電離價為 21.85 萬元起。購車時選擇 2 年每年 1500 度的充換電權(quán)益，后換電將自動扣電量差值當(dāng)用戶想停電池租賃模，可在電池城選擇新 / 舊電池買斷服務(wù)。飛凡方二手車平支持車輛電帶租出售，用戶想在其平臺出售二車，屆時也選擇電池買。IT之家了解到，飛凡 R7 于去年 9 月正式上市，定位大型純電 SUV，長寬高分別為 4900/1925/1655mm，軸距 2950mm，上市指導(dǎo) 30.25-36.95 萬元，搭載 77/90 千瓦時電池，對應(yīng) CLTC 續(xù)航 551/642、606 公里。智能置方面，飛 R7?搭載驍龍 8155 芯片，配備 Premium 4D 成像雷達，搭配英偉達 Orin 超算力智駕芯與飛凡智駕創(chuàng)中心全棧研全融合高智駕系統(tǒng) —— RISING PILOT。值得一提的是，飛 R7 宣稱搭載全球首量產(chǎn)的華為覺增強 AR-HUD 平視系統(tǒng)，擁全球量產(chǎn)車最大視場角 13°*5°，支持沉浸觀感交互?
