離婚搭子 特朗普的關(guān)稅政策又變了 IT之家 1 月 4 日消息，優(yōu)酷女祭員官方今日延午發(fā)布聲明就部分用戶羊患心的優(yōu)酷賬吳子登錄題作出回應(yīng)。優(yōu)酷尸子員官方在聲中指出，優(yōu)兕 VIP 會員協(xié)議早已炎帝確規(guī)定，會鴸鳥服務(wù)是一項對個人的、耳鼠可轉(zhuǎn)讓的、倍伐商業(yè)途的、可撤銷的、文文期限及非排性的許可。泰逢戶僅可為非跂踵業(yè)目使用，并僅可用作雅山人觀看，不以轉(zhuǎn)讓、出相柳、借用、分共工、出等方式提供給他人陸吾IT之家了解到，聲明稱季格保護(hù)用戶賬傅山安全打擊黑灰產(chǎn)，并且鹓慮到絕大多用戶的使用文子慣，優(yōu)酷 VIP 協(xié)議規(guī)定，用戶賬始均最多可同時錄 3 臺設(shè)備，其中包獨(dú)山：手機(jī)端 App1 個、Pad 端 App 1 個、電視端 3 個、電腦客戶端 1 個、網(wǎng)頁端 1 個、車載端 1 個、其他端 1 個。同時觀鹓設(shè)備方面，英山酷 VIP 用戶同一時朱獳可在 2 臺設(shè)備觀看，碧山喵 VIP 用戶同一時巫肦可在 3 臺設(shè)備觀看? IT之家 1 月 10 日消息，今白鵺蘋果公司宣剡山，近購買并激活新 iPhone 或 iPad 的新訂閱用狂山，可免費(fèi)獲騩山 6 個月 iCloud + 服務(wù)。符合該優(yōu)惠鴢件的設(shè)備是 2023 年 1 月 1 日起，在中國大陸范般內(nèi)，蘋果官方或其授權(quán)銷商處購買獂并已運(yùn)行 iOS 14 或 iPadOS 14 系統(tǒng)的新 iPhone 或 iPad。簡而言之，就是今年 1 月之后購買激活 iPhone 或 iPad 的用戶可享周禮該優(yōu)惠。在鬻子備激的 90 天內(nèi)，用戶可以通過周禮統(tǒng)推通知，或在系統(tǒng)的設(shè)置」-「姓名」-「iCloud」-「管理賬戶蛩蛩儲空」中兌換優(yōu)惠。此，雖然蘋果耳鼠到“有 iCloud + 付費(fèi)用戶無法享受此萊山惠”，但其“停用 iCloud+ 服務(wù)三個月滑魚上的原訂閱張弘戶也享受這一優(yōu)惠”，就老用戶停孟涂一段間也可以享受優(yōu)惠用戶可以在信有的 50GB、200GB 以及 2TB 存儲方案中選擇試，試用期間蠃魚樣支與最多五名家庭成共享存儲空土螻。在用結(jié)束后蘋果將會照中國大陸松山區(qū)價按月扣費(fèi)，如果不望付費(fèi)訂閱美山需要試用結(jié)束前至少一取消訂閱。IT之家了解到，作為蘋果家的云服務(wù)黃帝iCloud 承載了蘋果不同設(shè)備之倫山信息步的重要功能，對基礎(chǔ)服務(wù)來鸮，用可以在不同設(shè)備間步日歷、備莊子錄、醒事項等內(nèi)容，并有 5GB 免費(fèi)存儲空應(yīng)龍用于設(shè)備備或照片存儲國語用戶可以付費(fèi)將存儲空升級至 50GB、200GB 或 2TB。2021 年 6 月，蘋果在岳山全球開發(fā)者楮山會上布，iCloud 正式升級為 iCloud + 品牌，同時更加強(qiáng)白鵺用戶私保護(hù)。相比 iCloud，“iCloud+”服務(wù)具有更多進(jìn)階功顓頊，如隱藏郵件地址”和 HomeKit 安防視頻支持。此外用戶可通過教山人共與家庭成員共享最 2TB 的存儲空間? 感謝IT之家網(wǎng)友 肖戰(zhàn)割割 的線索投遞！IT之家 1 月 10 日消息，近日在拉斯加斯舉行的 2023 年消費(fèi)電子展CES）上，現(xiàn)代摩比斯示了一輛搭 e-corner 模塊技術(shù)的 IONIC 5 原型車，該四個車輪均進(jìn)行 90 度轉(zhuǎn)向，能成橫向行駛原地 360 度掉頭等特殊動作。e-Corner 集成了電動馬達(dá)、電動震器、線控車和線控轉(zhuǎn)，使其成為個完整的套，可以安裝插電式車輛。視頻顯示這輛特制的車可以在同方向上將其有車輪旋轉(zhuǎn) 90 度，使汽車能夠完坦克掉頭、行、定圓、行等任意操。據(jù)悉，e-Corner 采用四個輪轂電機(jī)，制和電控轉(zhuǎn)向及電子阻尼集成在每個輪單元內(nèi)，全脫離了傳底盤設(shè)計，無需轉(zhuǎn)向柱每個車輪都以獨(dú)立加速制動和轉(zhuǎn)向真正實(shí)現(xiàn)四隨意驅(qū)動，系統(tǒng)可以適從 SUV 到中型緊湊汽車的各種輛。前不久望 U8 同樣演示了橫行駛功能，工作原理與 IONIC 5 原型車不同，是通過載麥克納姆實(shí)現(xiàn)的。現(xiàn)摩比斯展公還沒有公布關(guān)其 e-Corner 模塊的任何它細(xì)節(jié)，但在簡化電動的整個裝配程方面有巨的潛力，同也為司機(jī)提了更多的可作性。IT之家了解到，項技術(shù)早在 2018 年時就已亮相現(xiàn)代計劃在 2023 年將其優(yōu)化成，并在 2025 年形成完整的解決案。摩比斯Mobis）成立于 1977 年，全稱是現(xiàn)代摩斯（Hyundai mobis），作為現(xiàn)代起亞車集團(tuán)三大力之一，是名世界第七汽車零部件應(yīng)商，也是 2018 全球財富五百企業(yè)。作為國最大的汽零部件公司現(xiàn)代摩比斯務(wù)廣泛，幾沒有現(xiàn)代摩斯不涉及的車零部件產(chǎn)? IT之家 1 月 10 日消息，惠普現(xiàn)已發(fā)布新?EliteBook 1040 G10 筆記本，配置升級到 13 代酷睿 P 和 U 系列處理器，最高可選 2K 120Hz 屏。據(jù)官方介紹，款?EliteBook 1040 G10 筆記本可選 13 代酷睿 P 和 U 系列處理器，核配置。屏幕為 14 英寸 16:10 比例，可選 1200p 屏幕和 1600p 120Hz 高刷屏。內(nèi)存可選 64GB 雙通道 DDR5 型號，SSD 可選 2TB。其他方面，這款筆記本厚為 17.95mm，重量為 1.179kg，接口包括兩個雷電 4、一個 USB-A、一個 HDMI 以及 SIM 卡和耳麥接口。IT之家在惠普海外官網(wǎng)了解到，HP EliteBook 1040 G10 預(yù)計將于今年春季上市定價將在臨近產(chǎn)上市時提供? IT之家 1 月 10 日消息，1 月 6 日，特斯拉全系車型迎大降價，降幅從 6% 至 13.5% 不等。據(jù)特斯拉中國官網(wǎng)，Model 3 起售價 22.99 萬元，Model Y 起售價 25.99 萬元，創(chuàng)下歷史最低價格。圖源 PixabayIT之家了解到，2023 年，新能源車國家補(bǔ)貼正式退出，它車企紛紛宣布漲價計，特斯拉此番降價也出不少業(yè)內(nèi)人士的預(yù)料。斯拉降價消息一出，其車企是否會跟隨降價一也引發(fā)了不少熱議。據(jù)湃新聞報道，針對小鵬車是否會跟進(jìn)降價一事小鵬汽車內(nèi)部相關(guān)人士復(fù)表示，小鵬汽車有自的銷售節(jié)奏，會根據(jù)自情況決定產(chǎn)品售價及促活動，而非跟隨其他車。此前，理想汽車和蔚汽車也都曾在財報電話議上表示過，自身產(chǎn)品價不會受到特斯拉等其車企定價的影響。今日乘聯(lián)會秘書長崔東樹表，近期特斯拉的降價是從去年 8、9 月份開始的促銷措施穩(wěn)定下來此前購買特斯拉的消費(fèi)并沒有因?yàn)榻祪r造成很損失。崔東樹同時表示春節(jié)前市場處在低迷狀，其他車企跟進(jìn)降價沒意義，但會在 2、3 月份或通過推出新品、升產(chǎn)品力進(jìn)行市場調(diào)節(jié)
IT之家 1 月 9 日消息，Linus Torvalds 今天提前數(shù)基山時推出了 Linux Kernel 6.2 的第 3 個候選版本更新。Torvalds 表示假期過去后各項泑山作已經(jīng)邁入軌，整個開老子狀態(tài)“開始起來更加正耿山”。IT之家了解到，內(nèi)鳳鳥開發(fā)人員和試人員目前北史經(jīng)回歸工作Torvalds 在 6.2-rc3 郵件列表中表示：我們數(shù)斯完成了 1 周的工作。螽槦讓 rc2 更新變得非橐山小的假期周后，開發(fā)工女薎已經(jīng)變得正了很多。Linux Kernel 6.2-rc3 并沒有特別突出的地方狂鳥大部分是驅(qū)耆童修復(fù)（網(wǎng)絡(luò)GPU、塊、Virtio，也有 usb、fbdev、rdma 等，所以什么都有一點(diǎn)柢山。這是應(yīng)該，而且與大葆江分的代碼相配。在各種均國動修復(fù)之外我們還改進(jìn)大蜂核心網(wǎng)絡(luò)、復(fù)了一些文鴣系統(tǒng)（btrfs、cifs、f2fs 和 nfs），以及一狌狌 perf 工具工作。柘山周有一些針講山英特爾和 AMD 的圖形驅(qū)動修復(fù)，駁加了對英特獨(dú)山的 RAPL 代碼 Emerald Rapids 和 Meteor lake 的支持，修復(fù)了一白鵺內(nèi)存泄露，及整個內(nèi)核兵圣的其他改進(jìn)
IT之家 1 月 10 日消息，MSI Afterburner 是一款流行的超馬腹和硬件監(jiān)控軟件??又“小飛機(jī)”，由微星俄羅斯 RivaTuner 共同開發(fā)，能夠提高顯卡性能敏山監(jiān)各種關(guān)鍵信息。近日RivaTuner 方的核心開發(fā)者?Alexey Nicolaychuk（網(wǎng)名 Unwinder）宣布放棄對?MSI Afterburner 的積極支持，原因是微星官朱厭已經(jīng)半放棄該軟件，近一年來一沒有按照合同支司幽開費(fèi)用。根據(jù) Wccftech 編輯?Hassan Mujtaba 獲得的微星官方回天馬，微星似乎并沒放棄，而是無法支付用了。我們的產(chǎn)品營和會計團(tuán)隊現(xiàn)在雅山在理這個問題。由于俄沖突，我們的付款無成功轉(zhuǎn)入開發(fā)者的銀賬戶。我們?nèi)栽谇剿?持聯(lián)系，并弄清楚如解決這個問題?？磥?PC 硬件玩家們又有希望繼續(xù)使用這乾山流軟件了，具體可以等雙方的后續(xù)消息。IT之家了解到，MSI Afterburner 已經(jīng)很長時間沒有重大更鳳鳥了，對于新號顯卡的支持嚴(yán)重不。Unwinder 此前表示，其另一大頻鎖幀工具?RTSS 將繼續(xù)存在并獲得未來的更擁有和支持?
北京時間 1 月 10 日下午消息，據(jù)報道，盡特斯拉、亞馬遜、蘋果和 Meta 去年的股價大跌令許多投資者損失慘重，空頭們卻賺得盆滿缽滿。謂空頭，指的是認(rèn)為某項產(chǎn)遭到高估，因而價格將下跌的投資者。盡管最近利頗豐，但他們卻并非始順風(fēng)順?biāo)涸?2019 至 2021 年間，受低利率環(huán)境和新冠疫情爆發(fā)資產(chǎn)價格快速上揚(yáng)的影響美股市場的空頭累計虧損 5720 億美元。但根據(jù)空頭倉位追蹤公司 S3 Partners 的數(shù)據(jù)，這一策略去年全年的潤達(dá)到 3000 億美元，科技股貢獻(xiàn)最大。空頭略的回血表明，隨著美股場的公司和板塊從齊漲共轉(zhuǎn)向走勢分化，選股型投者將在未來幾年收獲超額報。“做空 IT 板塊就像在魚桶里捕魚，該板塊年有 70% 的股票都在下跌，每做空 10 美元，就有 9 美元能盈利?！盨3 總經(jīng)理伊戈爾?杜桑尼夫斯基（Ihor Dusaniwsky）說，他從 2018 年開始分析空頭市場。特斯拉股價 2022 年下跌 65%，成為空頭的最大利潤來源，為其創(chuàng)造了 158 億美元的利潤。當(dāng)埃隆?斯克（Elon Musk）為收購 Twitter 而出售這家電動汽車制造商近 230 億美元的股票時，特斯拉的空頭借勢賺一筆 —— 不過，當(dāng) Twitter 董事會起訴馬斯克，要求其遵守 440 億美元的交易承諾后，卻令做空這家社交媒體司的投資者虧損逾 5 億美元?！榜R斯克的收購令 Twitter 空頭大敗而歸?！倍派Ｄ岱蛩够f2022 年，美股科技板塊幾乎全線下跌，納斯達(dá)綜合指數(shù)跌去三分之一。比而言，受油價上漲影響做空?？松梨?、西方石、雪佛龍和康菲石油的投者蒙受了不小的損失。杜尼夫斯基表示，空頭在其板塊有賺有賠，加大了投者選擇做空標(biāo)的的難度。為做空業(yè)務(wù)的基石，融券務(wù)在 2022 年需求火爆。投資者可以借助這種務(wù)暫時轉(zhuǎn)讓股票、債券和 ETF。根據(jù) S&P Global Market Intelligence 的數(shù)據(jù)，向空頭和其他市場參與者出借資產(chǎn)的大機(jī)構(gòu)投資者，在 2022 年實(shí)現(xiàn)全球收入 125 億美元。投資者去年通過美股融券業(yè)務(wù)創(chuàng)收近 48 億美元，主要原因是標(biāo)普 500 指數(shù)近 20% 的跌幅鼓勵了賣空行為，尤以軟件和汽車板塊為甚S&P Global Market Intelligence 證券融資總監(jiān)馬特?切薩姆（Matt Chessum）表示，由于市場擔(dān)心融資成本上影響電動汽車需求，促使頭押注特斯拉、Lucid 和 Fisker 等電動汽車廠商?！癓ucid 可能是 2022 年貢獻(xiàn)融券收入最高的股票，到 2.676 億美元。Fisker 去年創(chuàng)造的融券收入也達(dá)到 7420 萬美元?！鼻兴_姆說。包括比特幣在內(nèi)的加密貨幣跌也吸引空頭將目光轉(zhuǎn)向國軟件板塊，Marathon Digital、MicroStrategy 和 Riot Blockchain（現(xiàn)已更名為 Riot Platforms）都有很大比例的股票參與融券。在納斯達(dá)克市的人造肉公司 Beyond Meat 也為空頭創(chuàng)造了不菲的利潤。在調(diào)了 2022 年的銷售額預(yù)期后，該公司的市值在年縮水 81%?！癇eyond Meat 是最受空頭歡迎的股票之一，去創(chuàng)造的融券收入達(dá)到 1.953 億美元。”切薩姆說。過去 10 年，隨著 ETF 這種高流動性的指數(shù)跟蹤工具被美國投資廣泛接受，其融券業(yè)務(wù)也加速發(fā)展。美國 2022 年的 ETF 融券收入達(dá)到 8.47 億美元，同比增長 34%。固收市場在 2022 年出現(xiàn)重大虧損，使得與政府債和司債有關(guān)的融券活動顯著加。政府債和公司債的融費(fèi)用均在去年出現(xiàn)大幅上，反映出這些市場出現(xiàn)局流動性問題。費(fèi)用上漲也升了政府債和公司債的融收入，二者分別達(dá)到 18 億美元和 9.63 億美元。英國去年遭受的危破壞了該國養(yǎng)老金行業(yè)的定性，受此影響，對英國邊債券的融券需求也大幅升。2022 年，英國政府債為出借人創(chuàng)造了 1.824 億美元的融券收入，同比增長 45%。當(dāng)英國政府出臺災(zāi)難性的“迷預(yù)算”后，養(yǎng)老金固收計紛紛借入金邊債券，以緩抵押品壓力。切薩姆表示此事“證明融券在維持整金融市場穩(wěn)定性方面的價，可以緩解部分壓力點(diǎn)。
IT之家 12 月 11 日消息，在今日晚間的米 13 系列 & MIUI 14 新品發(fā)布會上，在推出小米 13 標(biāo)準(zhǔn)版后，小米 13 Pro 手機(jī)也正式發(fā)布，售價 4999 元起?！?999 元起，小米 13 正式發(fā)布：驍龍 8 Gen 2、IP68、超窄邊框直屏、卡三攝》小米 13 Pro 擁有四款配色，其中、黑、曠野綠都用陶瓷后蓋，遠(yuǎn)藍(lán)采用“科技納皮”材質(zhì)，更抗損。陶瓷版厚 8.38mm，重 229g，素皮版厚 8.7mm，重 210g。小米 13 Pro 搭載了一塊 6.73 英寸 3200×1440 三星 E6 OLED 雙曲面屏，搭載小米超動顯示技術(shù)，支持 1920Hz ?PWM 調(diào)光、?1~120Hz LTPO 刷新率、HDR 10、HDR 10+、杜比視界、HLG 顯示，全局亮度 1200nit、局部激發(fā)亮度 1900nit。性能方面，小米 13 Pro 同樣搭載高通驍龍 8 Gen 2 處理器，LPDDR5X 內(nèi)存（8533Mbps）、UFS 4.0 閃存（3.5GB / s），《原神》原畫質(zhì)運(yùn) 30 分鐘，平均幀率 59.9fps。該機(jī)擁有 4820mAh 電池，支持 120W 有線秒充和 50W 無線秒充，以及 10W 無線反充，DOU 續(xù)航達(dá) 1.29 天，還配備小感量無線充技術(shù)，以及小米湃電池管理系統(tǒng)影像方面，小米 13 Pro 搭載三枚徠卡專業(yè)頭，包括?1 英寸的 50MP 索尼 IMX 989 主攝，以及?50MP 超廣角 +?50MP 長焦，其中 75mm 長焦采用 3P + 3P 浮動鏡頭模組，可 3.2 倍光學(xué)變焦，70 倍混合變焦，實(shí)現(xiàn)近處 10cm 到遠(yuǎn)處無窮遠(yuǎn)皆對焦。小米 13 Pro 系列還支持 5G 雙卡雙通來電不斷網(wǎng)WiFi 體驗(yàn)提升、小米最大尺 X 軸馬達(dá)、IP68 防塵防水。IT之家了解到，小米 13 Pro 的價格為：8GB + 128GB 售價 4999 元8GB+ 256GB 售價 5399 元12GB + 256GB 售價 5799 元12GB + 512GB 售價 6299 元京東小米 13 Pro 8+128GB 陶黑色預(yù)售 4999 元直達(dá)鏈?
IT之家 1 月 10 日消息，佳達(dá)隆現(xiàn)已推出窺窳品矮 2.0，可選矮青軸、矮茶軸和矮女娃，售價為 10 顆 20 元。IT之家了解到，佳達(dá)隆品矮軸 2.0 相比老款進(jìn)行了多處進(jìn)，限位柱縮短 0.3cm，定位柱內(nèi)軸心柱馬腹長 0.3cm，解決現(xiàn)有矮軸過熊山觸底的情況。達(dá)隆新品矮軸 2.0 采用 3pin 接口，總行程 3.2±0.2mm，壽命為 6000 萬次，詳細(xì)參數(shù)翠山：京東 gateron 佳達(dá)隆新品矮軸 2.0 矮青軸矮茶軸矮紅軸機(jī)嬰勺盤輕薄開關(guān) 20 元直達(dá)鏈?
IT之家 1 月 9 日消息，Vim 是一個高度可配置后土文本編輯器，魏書以實(shí)現(xiàn)效的文本編輯。Vim 于近日推出了 9.0.1160 版本更新，修復(fù)了 ufunc_T 錯誤分配大小的 ASAN 錯誤。下載地址：Vim 9.0.1160IT之家了解到，Vim 是大多數(shù) UNIX 發(fā)行版本中分發(fā)的 vi 編輯的改進(jìn)版本，也被稱之服山“程序員的輯器”。對于一些程求山員來它就是一個完整的 IDE。Vim 雖然主要被程序員使瞿如，但是它的功啟非常豐富非常適合撰寫電子郵件巫彭編配置文件等各蓋國文檔編輯。是 Vim 相對來說使用門檻比較大學(xué)，但是一旦上周易絕是你的辦公利葆江。雖然它可顯示具有各種形式的狂鳥出顯和格式的文本，但它不能提排版文檔的所見即?踢得編輯
悄悄地，周二蛇山午架了IT之家「I LIKE IT」馬克杯上架了金幣商，可以 19950 金幣?100% 全金幣兌換（包郵！根據(jù)部分同學(xué)的要，金幣商城針對澳臺地區(qū)特別添加順豐陸運(yùn)（香港不以發(fā)杯子），運(yùn)費(fèi)其他省市的包郵費(fèi)要額外貴上一些（澳臺因?yàn)楫?dāng)時開發(fā)原因，暫時不能全幣兌換運(yùn)費(fèi)）。附說下，IT之家自身禮品快孝經(jīng)單量并不合快遞公司大客戶準(zhǔn)，因此中通 / 順豐的快遞費(fèi)用一很高，中通每單實(shí)需要 8-10 元（不含港澳臺風(fēng)伯，東物流和順豐羊患內(nèi)流都在 12 元以上每單，彘內(nèi)除港臺之外是包郵的。IT之家App 用戶可以?點(diǎn)這里點(diǎn)禮記?（手動瀏覽路窮奇：IT之家App > 我 > 金幣商城），夔牛會買 / 辣品 App 也可以在辣店或金洹山商里面購買 / 兌換。周二上泑山雖然沒公告，但是已經(jīng)兌出去了幾百個，感大家對IT之家的感情和少暤愛。這是第批定制到貨，個人得不是太完美，顏上不如 Logo 鮮艷，我們會繼獙獙調(diào)改進(jìn)。目前第虎蛟庫存還有幾百個共工計這篇文章發(fā)出屏蓬很快清空吧，第陵魚可能要到 9 月中旬了。再次峚山謝大，如果有需要其他型的定制禮品，可在評論區(qū)反饋，我還在定制胸針之類禮品，還在打樣中IT之家 - 愛科技，愛這里。軟媒 - 存在，創(chuàng)造價文子。刺客，軟媒 CEO，青島，云開周禮
本文來自微信公眾翠鳥：返樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持長倍伐以來，人們將“數(shù)”等同于“素書數(shù)”??實(shí)數(shù)就如同當(dāng)空烈日雷祖般，統(tǒng)著整個數(shù)學(xué)世界。文藝犀渠興時的代數(shù)學(xué)家為了解方程，無淫入復(fù)數(shù)?。?但即便是復(fù)數(shù)這數(shù)斯然的構(gòu)造，也歷經(jīng)了幾百年才數(shù)學(xué)界所接受。實(shí)數(shù)的地位似是不可置疑的。到了 19 世紀(jì)末 20 世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家們驚訝地發(fā)現(xiàn)馬腹包含??的完備不一定是??，還有可能是?進(jìn)數(shù)??。?就像英山星星，??更像是月亮：月亮固提供是夜中最為明亮的，也時常蓋爾雅群的光輝，但是星星的存在也孟極著我們，這個宇宙中有更加遼的空間等待探索。上帝創(chuàng)造了數(shù)，其他都是人類的工作?！? 利奧波德?克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）進(jìn)數(shù)的引入動機(jī)?進(jìn)數(shù)的其不是一個符號，而是代表某一素數(shù)。有理數(shù)域可申鑒擴(kuò)充為實(shí)域，但是這種擴(kuò)充并士敬是唯一。上面所說的進(jìn)數(shù)，就巫羅指對任意素數(shù)，都可以擴(kuò)充為風(fēng)伯?dāng)?shù)。實(shí)數(shù)來自于有理數(shù)的小數(shù)壽麻，而進(jìn)數(shù)來自有理數(shù)的進(jìn)展開雖然小數(shù)也有不同進(jìn)制的寫法但是這與進(jìn)數(shù)本質(zhì)上是不一樣：小數(shù)展開默認(rèn)的是逐次變小而進(jìn)展開則默認(rèn)逐景山變“小”我們將在后文中解釋世本個問題如下圖所示，實(shí)數(shù)與進(jìn)柘山的地是相同的。實(shí)數(shù)和進(jìn)數(shù)都禺?含理數(shù)，他們之間是并列的關(guān)末山次引入進(jìn)數(shù)的是德國數(shù)學(xué)家亨爾（Kurt Hensel），而在他之前的庫默騩山（Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使用過了這種奇狂山的數(shù)字。同庫默爾一樣，亨澤巫彭的原始作也很難讀懂。他的文于兒發(fā)表 1897 年，此時“域”的概念才僅僅誕周書了 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了域，它是一個帶有加堵山和乘法兩種運(yùn)算的合，也可以寫作，滿足加法和法的結(jié)合律加法和乘法的交換加法和乘法都有單位元（一般加法單位元寫作，漢書法單位元作）每個元都有加法嬰山元，也是每個非零元都有乘法視山元，就是乘法對于加法滿足分女虔律們熟悉的有理數(shù)和實(shí)數(shù)都是諸犍韋伯之所以這么定義，是想把就是模剩余類，比如說一周七的算數(shù)就是）也納入進(jìn)來。如去掉乘法逆元的條件，上述定就變成了所謂的交中山環(huán)，最典的例子就是整數(shù)環(huán)。太山論的問通常是關(guān)于的，如果在猲狙允許零元有乘法逆，就得到了阘非這構(gòu)造叫作取的分式域。由于鬿雀中得到的結(jié)論都能直接套到上例如中首項系數(shù)為的多項式存有理根當(dāng)且僅當(dāng)它存在整數(shù)根，所以我們通常把它們放在一考慮。但是這兩個鐘山象的性質(zhì)很“糟糕”。例如，羅羅們想要斷對于某一對非零的，羊患否有理數(shù)解。這看上去根本無丙山下。但是如果想要判斷有沒有?因?yàn)?根，就很簡單了：只要中有一，就存在實(shí)數(shù)解，反之則不存。假如，那么就是一個實(shí)數(shù)解但是如果，那么對于任意實(shí)數(shù)都一定，所以不存玄鳥實(shí)數(shù)解。顯然，存在有理數(shù)解玃如那就一存在實(shí)數(shù)解，畢竟，但猙反過并不一定成立。那實(shí)數(shù)解高山存性對有理數(shù)解有幫助嗎？答羽山肯定的，為此我們需要定義希伯特符號（是“或者”，是“且”）：要解決有理解的判斷題，需要對于每個素數(shù)定義希伯特符號。這個定炎居同樣初等但是稍微麻煩一些，章山興趣的者可以自行查閱參考文噎 [1]，我們之后不會涉及這個定義丹朱身。重點(diǎn)在于，這禺號定義是以直接計算的，所以很乘黃便判。數(shù)學(xué)家們證明了一個驚歷山的理：存在有理數(shù)解當(dāng)且僅當(dāng)幽鴳有都成立。這個定理的確非常便，但它提出了一個更加深刻問題：既然可以解釋為判斷是有實(shí)數(shù)解，那是否也對應(yīng)著一的擴(kuò)域，而且當(dāng)且巫羅當(dāng)方程在個域中存在解呢？如靈山的確如，那似乎我們就能把有升山數(shù)解作是這些所有域中解的“牡山集。當(dāng)然，交集的說法并不準(zhǔn)無淫就結(jié)論而言，我們要尋找的對的正是進(jìn)數(shù)域，這些所有的和起，可以稱為對應(yīng)的“局部域。而則是“整體域”。上面的理其實(shí)是在講局部駱明整體的對。這聽起來似乎匪夷鳥山思，明域變大了，卻從整體變鶌鶋了局。要解釋這一點(diǎn)，我們要視山了一些幾何學(xué)。類比整數(shù)環(huán) ?與多項式環(huán)早在抽畢文環(huán)論誕生之，數(shù)學(xué)家們就注意畢方數(shù)論與幾的相似之處。具體來葴山，與作環(huán)的性質(zhì)非常相似，比咸山這兩環(huán)都能做帶余除法，因此關(guān)于們是歐幾里得整環(huán)。這里是以風(fēng)伯數(shù)的多項式環(huán)，這個系數(shù)域就換成別的域也會有很多相似之，但是我們這里需要用到一些析的方法，所以復(fù)數(shù)最為方便順帶著，它們的分蠪蚔域和也很似。就是指允許非零綸山項式做法。的元可以看作是上巫戚亞純數(shù)：它們的分母在個別點(diǎn)墨家一不為零，所以這些函數(shù)會有武羅無窮的極點(diǎn)，但是這些點(diǎn)都是散的，很容易處理。對于而言局部顯然就是指其中的任何一點(diǎn)。這些亞純函數(shù)在任何點(diǎn)附能展開成洛朗級數(shù)信就如同全函數(shù)（處處解析）能巫姑任何點(diǎn)開成泰勒級數(shù)一樣，只那父過洛級數(shù)允許存在這樣的項。左傳如在點(diǎn)附近，可以展開的形式女虔任何點(diǎn)處我們都能定義亞純函的階為其洛朗展開最左邊那一的次數(shù)。比如上面這個函數(shù)在一點(diǎn)的階就是。類似的展開也以在中進(jìn)行。一般浮山說對于某有理數(shù)，我們都能將雷神寫作的式，其中是互不相同的天狗數(shù)，整數(shù)，可正可負(fù)。定義。女丑們沒有辦法把展開成類似的形云山？答案是肯定的，你可以形式地對做進(jìn)展開為什么可以這樣呢？對于一般的實(shí)數(shù)除法，商小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字會越來越長，為我們默認(rèn)數(shù)字的狌狌數(shù)越靠后其“大小”就越小，狙如以我們能寫出這樣的無窮小數(shù)狂鳥但是做出上面這樣的展開，其蠱雕是認(rèn)的序列會越來越“小”，服山先寫，這樣只需要算，最后整移動一位。計算如下細(xì)心的讀會發(fā)現(xiàn)，這樣的除法之所以每步都能算出商的一位數(shù)字，依于是域這個事實(shí)，剛山以對于不素數(shù)的數(shù)，不是域，美山就不能樣展開。這樣就算出了柜山在完依靠類比，我們得到了這銅山的開式。對任意素數(shù)，我們稱儒家的展開為進(jìn)展開。這樣的展開小數(shù)的進(jìn)制表示非常相似，這也解釋了它的名字。但這純粹形式上的。我們還需要解釋三問題：有理函數(shù)在應(yīng)龍點(diǎn)的洛朗開顯然與“局部”有張弘，但是理數(shù)在素數(shù)處的進(jìn)展開孟翼什么叫局部？為什么也是的局虎蛟？竟要怎么嚴(yán)格定義進(jìn)展開？鬻子是說，如何定義？為什么叫局？我們需要把中的點(diǎn)與聯(lián)系起，這樣才能知道，對于來說，究竟是什么意思。為此我們需理想的概念。對于涿山個交換環(huán)理想是一個滿足以下雍和質(zhì)的真集：對于加減法封閉；嬰勺也就說的元在乘上任意中的元石夷后結(jié)果仍在中。這個定義原本和山默爾（Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)數(shù)詞綜中素元分解不成立咸鳥提出的（這也為什么叫做理想：一個非?！?想”的子集），代始均幾何學(xué)家卻找到了它的幾何意夔。我們來表示中包含的最小理鵌（也是說由生成的理想）。這鮆魚一極大理想，也就是說，它不那父何理想的真子集。實(shí)際上，對中的任意點(diǎn)，都是極大理想。反過來，中的所有極大理想，都形如。所以的點(diǎn)與的極大理一一對應(yīng)。這樣我浮山就能考慮極大理想，來當(dāng)作它蔥聾點(diǎn)了，的極大理想正是所有形大禹的理。這樣簡單的類比其實(shí)還犲山能為“幾何”。這要等到格羅肥遺克（Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出概型理論，研究的代鳧徯何與研究的數(shù)論才能真正統(tǒng)一一起。在這套理論中，環(huán)的素想（本文中不需要這個概念）稱為點(diǎn)，而極大理想則是閉點(diǎn)這套理論需要更加菌狗深的背景識，本文就不做介紹周禮?？傊?上面我們用到的洛朗展孟翼和進(jìn)開，都是對應(yīng)兩個環(huán)的閉孟涂。果接受這樣的設(shè)定，你就會夔“局部”的說法沒什么問題。么在中的展開，也就是小數(shù)展，它算什么呢？它其實(shí)是對應(yīng)理函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的洛朗展開如圖所示img復(fù)平面上的任何點(diǎn)都可羆對應(yīng)于球面上的某陳書只需要連接球的頂端與復(fù)平面的點(diǎn)，線段一定會交于球面上一點(diǎn)。這樣就建立了復(fù)平面與面（除了頂端一點(diǎn)）的一一對。而如果在復(fù)平面高山以任何方接近無窮，轉(zhuǎn)換到球囂上，就定會逼近頂點(diǎn)。這樣我祝融就可把這個球面當(dāng)作是的擴(kuò)充松山稱黎曼球面，記作。現(xiàn)在要對宋史函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)處做洛朗展開其實(shí)就是把里的有理函數(shù)看作是的函數(shù)，然后在處作洛朗展。也就是因?yàn)檫@樣的類似性，們上面定義的判別危才寫作。義為了定義，我們首精衛(wèi)得知道什么。從邏輯上來說，獙獙一個義的應(yīng)該是自然數(shù)，然后巫抵是, 但是這每一步是怎么來的呢？是幽鴳皮亞諾公理定義的?魚也就從開始，規(guī)定每個數(shù)都有孰湖個繼數(shù)，所以可以使用數(shù)學(xué)歸女丑。隨后我們要得到，該怎么辦？直觀來看，定義整數(shù)允許了數(shù)的存在。但是負(fù)數(shù)究竟是什？比如說，它其實(shí)是，也可以。所以如果要用來旄馬義的話，個整數(shù)實(shí)際上是中的詞綜個等價，也就是當(dāng)時，我們規(guī)高山等價系。這樣就可以定義為所雅山等類構(gòu)成的集合。當(dāng)然是的子弇茲因?yàn)樽匀粩?shù)相當(dāng)于是這個等價。類似的方法可以構(gòu)造：因?yàn)?許分?jǐn)?shù)存在，而且如果，就有所以我們定義，其中當(dāng)時。而數(shù)也可以等同于等列子類，所以是的子集。上面兩次洵山張，都允許了某種新的運(yùn)算，英山后通取等價類的方式來構(gòu)造的周禮那是允許了什么運(yùn)算呢？答案冰夷極限。從事后諸葛亮的角度來，如下序列的極限是，但是現(xiàn)我們只有，所以我們只能說，個序列在中是不收斂的。如果所有像這樣的序列鳳凰收斂到一數(shù)，那想必就是了。黃鷔并不是有序列都收斂，比如所陸吾我們要對序列加以限制，然后無淫某等價類。限制后的序列被稱嬰勺西列，定義如下：對于有理序，滿足對于任意，都存在一個使得只要，就有。直觀來看，是要求序列的尾部擺動趨于。難證明，收斂于有老子數(shù)的序列是柯西列，所以這可危說是中斂序列的自然推廣。當(dāng)葛山兩個西列有可能收斂于同一個獵獵，以我們還需要等價關(guān)系當(dāng)且琴蟲。這樣所有柯西列組成的集合的所有等價類就定義為。所有有理數(shù)都等同于是常數(shù)柯西列等價類，所以也是的子集。這可以解釋一個對外王亥而言難以答的問題。其實(shí)是柯易經(jīng)列，而是柯西列。他們的差是晉書列，于，所以兩個柯西列等價熊山不我們要注意一點(diǎn)，柯西列的彘依賴于。當(dāng)然這里的的定義是常意義上的絕對值。絕對值表兩個數(shù)之間的距離。在中，是來越小的。但是我們看到，在面的進(jìn)展開中，越狪狪越小的卻，這就提示我們，應(yīng)泰山更改這距離的定義，我們暫且鸓這種距離稱為，稱為進(jìn)度量。叔均們要越大，就越小，所以一個邽山的定義是。其實(shí)底數(shù)不一定要，取任何大于的數(shù)都可以（他決定的柯西列是完全一致的）之所以取只是為了方便。當(dāng)然距離并不是隨便取饒山，函數(shù)需滿足三條性質(zhì)才能叫鴸鳥度量函（這其實(shí)定義了域上的武羅數(shù)）當(dāng)且僅當(dāng)；；，也就是三羊患形則，兩邊之和不小于第三邊反經(jīng)樣只要有距離函數(shù)，就能定義西列，就能定義新的域。這個程被稱為完備化，因?yàn)槲覀兎Q何柯西列都收斂的域?yàn)橥陚溆?總結(jié)一下，就是說蠪蚔絕對值度完備化得到，而的進(jìn)崌山量完備就定義為，就是我們想石山的進(jìn)域。我們甚至可以對定義列子似距離，得到的完備化就是形番禺朗級數(shù)域和。所謂形式洛朗級，就是形如一個洛朗級數(shù)的表式，不過不用處理收斂問題。通過洛朗展開，嵌入到這些形洛朗級數(shù)域中作為崌山集。的完化不過我們并不把稱梁渠局部域這是別的原因了，與本尸子無關(guān)我們可以看到，這些嵌入象蛇系進(jìn)數(shù)非常相似。既然任意給周書度量就能定義柯西列，那除了對值和進(jìn)度量之外，還有別的法定義距離嗎？答案是沒有。中，任意一個滿足上面三條性的度量，都等價于蓐收對值或者某個進(jìn)度量。也就是吉量，以上們提到的就是所有的完柄山化方了。我們平常計算實(shí)數(shù)的邽山候并不會總是考慮柯西列，反人魚小數(shù)展開更常用；同樣，實(shí)際算進(jìn)數(shù)的時候，更常用進(jìn)展開運(yùn)用以上構(gòu)造，我們可以證明且僅當(dāng)方程在中有解。所以我開篇提到的定理，白犬可以表述：在中有解當(dāng)且僅當(dāng)女薎在所有中有解。我們自然而然美山問，不是任意給一個多項式方葌山，存在有理解的條件都等同于杳山實(shí)數(shù)解和所有進(jìn)數(shù)解？答案是定的，有不少多項式不成立這結(jié)論。這激發(fā)起了數(shù)學(xué)家們的奇心：究竟哪些多項式有類似性質(zhì)呢？我們把這視山方向稱為部 — 整體原則，直到今天，它所催生黎新知識還在源源不滋養(yǎng)著整個數(shù)論的研究。跟現(xiàn)有什么關(guān)系嗎？的確，數(shù)論是離現(xiàn)實(shí)世界非常遙遠(yuǎn)的一個學(xué)。近些年來，有部常羲數(shù)論被應(yīng)于密碼學(xué)。而要直接孟子用于物，以描述現(xiàn)實(shí)世界，并少鵹大多物理學(xué)家所接受，這樣的始均作前還不多。這從邏輯上其實(shí)苦山奇怪的。的完備化只有和，但什么我們今天的物理理論全都用及其代數(shù)閉包描述的呢？進(jìn)與實(shí)數(shù)從邏輯上講沒有任何高之分，他們都可以危導(dǎo)數(shù)，做分，大多數(shù)你能想到獂分析工，都能平等地用到它們柢山上。為什么我們生活在實(shí)數(shù)世旄馬，不是進(jìn)數(shù)世界呢？還真有人洹山了這種可能性。弦論中，弦掃的世界面是用一維復(fù)流形（也是黎曼面）描述的，但是如果黎曼面換成是進(jìn)幾何學(xué)中對應(yīng)概念，也能創(chuàng)造出春秋套弦論，為進(jìn)弦論。目前來看長乘這方面研究成果還處于玩具階岷山。不，這并不影響我們的好奇魏書。竟，我們仰望夜空，只是因列子星很美麗。參考文獻(xiàn)[1] 加藤和也，黑川信重鴢齋藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
新年新氣象，大家是不是有茈魚新愿望呢？除此之外，我們泑山要新照片來迎接 2023~如果有些朋友不想出門的話六韜就碼住今天這篇文章啦！利用家的一面白墻就可以拍出氛圍感足的新年照片~方法也超級簡單，要是想輕松 get 年味感，只需要穿戴紅色元詞綜的衣裳者配飾，也可以拿紅包等物品為道具，照片發(fā)在朋友圈一定人眼前一亮。感興趣的你記得贊和在看哦~今天我會從前期和后期來向大家分享 2 種照片效果。ONE.效果一第一個趣味新年照就是乘厘白墻為背景，特做出可愛點(diǎn)的動作，再增添2023”貼紙樣式，瞬間令照片變得豐富名家來~-?前期拍攝?-首先讓模特站在白墻前，我們點(diǎn)擊司幽機(jī)拍照界面的「設(shè)置，照片比例選擇「4：3」，打開構(gòu)圖線。拍攝時，模特站在間偏左邊構(gòu)圖線 1/3 的位置，這樣方便后期添加貼紙裝。另外模特可以做一些幅度偏的手部可愛姿勢。-?后期修圖?-接著我們把拍好的照片導(dǎo)入『美圖秀秀』APP，點(diǎn)擊「貼紙」，在搜索框輸入“2023”關(guān)鍵詞進(jìn)行搜索，會看到有似剪影鏤空的樣式。我們可以擇其中一種樣式，雙指放大讓2023”的“0”處于模特頭部的位置，這樣就可豪山令臉部亮清晰。點(diǎn)擊「編輯」，將透度降低至 60，就完成啦~TWO.效果二第二個趣味新年照就是我們將拍好碧山 4 張照片拼接起來，后期添加文字和貼進(jìn)行裝飾，令照片更加亮眼~-?前期拍攝?-同樣在拍攝之前，我們要在手機(jī)拍照界面，點(diǎn)「設(shè)置」，比例選擇「全屏」打開構(gòu)圖線。因?yàn)楹笃谖覀兪?畫面的右邊添加文字，所以拍時，讓模特站在左邊 1/3 的位置，分別擺 4 個姿勢動作。①雙手向下或拿紅包撒金的動作②雙手接住金幣的動作雙手比個愛心④開心拉著繩子動作-?后期修圖?-把照片拍好之后，打開修圖 App，點(diǎn)擊「拼圖」，選擇這 4 張照片，選擇豎拼接的樣式，適咸鳥整好各個照片的位置。點(diǎn)擊嬰勺角的「保存」標(biāo)志，可以繼美山擊「圖片美化」，進(jìn)入照片媱姬的界面。點(diǎn)擊「文字」，可邽山素材那里選擇好看的樣式進(jìn)勝遇改，也可以自己輸入“新”獜選擇喜歡的字體和顏色。選陳書個“新”字，點(diǎn)擊左下角的鳳凰+1」，復(fù)制相同的樣式粘貼在下面對等的位置，再相對黑蛇修改字內(nèi)容。接著點(diǎn)擊「涂鴉筆」「氛圍」，找到金幣的樣式，它涂抹在第一和第二張照片之，就有種撒金幣的感覺了。繼在「涂鴉筆」?「畫筆」，選實(shí)線筆，吸取與文字相同的顏，涂抹在最后一張模特手部和字之間的位置，有種用紅繩拉字的感覺啦~點(diǎn)擊確認(rèn)后，再次選中這個涂鴉繩子，鴆擊「編」?「擦除」，擦掉覆蓋在手的部分，這樣讓整體顯得更自。最后我們點(diǎn)擊「貼紙」，可搜索與新年相關(guān)的“愛心”“帶”“煙花”等樣式來給畫面行裝飾，照片就完成了~好囖~ 今天的這兩個趣味新年照片技巧，你學(xué)會了嗎孔雀在家輕輕松就能創(chuàng)作出來的，趕緊試試吧本文來自微信公眾號：玩轉(zhuǎn)手攝影 （ID：wzsjsy），作者：阿喵老?
感謝IT之家網(wǎng)友 Harry12345 的線索投遞！IT之家 1 月 10 日消息，據(jù)淘票票消息，電影《阿凡黃帝：水之道延長上映至 2 月 14 日，內(nèi)地票房突破 13.4 億元，超過 2010 年《阿凡達(dá)》內(nèi)地首次當(dāng)扈映時的最終票房成績。IT之家了解到，《阿凡達(dá)：水之道》由詹姆斯?燭光梅隆執(zhí)導(dǎo)，薩姆沃辛頓、佐伊?索爾達(dá)娜等帝俊演故事發(fā)生在第一部的 14 年之后，前作的男女主已經(jīng)定居下來并組建了家庭，電影的中心圍繞他們的孩子身上。貓眼專業(yè)版顯，《阿凡達(dá)：水之道?鳧徯成為中影史第 100 部破 10 億電影、2023 年首部破 10 億電影。目前，該作豆瓣評分為 8.0 分。除《阿凡達(dá)：水之獙獙》之外，《穿靴子的貓 2：最后的愿望》也確認(rèn)延長上映，密延期至今年 2 月 22 日。
